ID: 00016419
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля \dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{1}{2}. Масса грузовика m_1=3000 кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1{,}5? Ответ дайте в килограммах.
Источник: Отличный Результат 2026
Импульс — это масса на скорость: p=mv. Отношение импульсов можно расписать через отношение масс и отношение скоростей: \dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}. Отсюда выразим неизвестную массу легкового автомобиля.
Распишем отношение импульсов:
\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{v_1}{v_2}=1{,}5
Выразим m_2:
m_2=m_1\cdot\frac{v_1/v_2}{p_1/p_2}=3000\cdot\frac{1/2}{1{,}5}=3000\cdot\frac{0{,}5}{1{,}5}=1000~\text{кг}
Масса легкового автомобиля равна 1000 кг.