ID: 00016419
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля $\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{1}{2}$. Масса грузовика $m_1=3000$ кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно $1{,}5$? Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Импульс — это масса на скорость: $p=mv$. Отношение импульсов можно расписать через отношение масс и отношение скоростей: $\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}$. Отсюда выразим неизвестную массу легкового автомобиля.
Распишем отношение импульсов:
$$\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{v_1}{v_2}=1{,}5$$
Выразим $m_2$:
$$m_2=m_1\cdot\frac{v_1/v_2}{p_1/p_2}=3000\cdot\frac{1/2}{1{,}5}=3000\cdot\frac{0{,}5}{1{,}5}=1000~\text{кг}$$
Масса легкового автомобиля равна $1000$ кг.