ID: 00016417
Отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля $\dfrac{p_1}{p_2}=1{,}8$. Каково отношение их масс $\dfrac{m_1}{m_2}$, если отношение скорости автокрана к скорости легкового автомобиля $\dfrac{v_1}{v_2}=0{,}3$?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Импульс тела — это масса, умноженная на скорость: $p=mv$. Значит масса — это импульс, делённый на скорость: $m=\dfrac{p}{v}$. Отношение масс получим, поделив отношение импульсов на отношение скоростей.
Запишем импульсы каждой машины и поделим одно на другое:
$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{p_1/v_1}{p_2/v_2}=\frac{p_1}{p_2}\cdot\frac{v_2}{v_1}=\frac{p_1/p_2}{v_1/v_2}=\frac{1{,}8}{0{,}3}=6$$
Масса автокрана в $6$ раз больше массы легкового автомобиля.