Подвешенная к потолку пружина под действием силы 4 Н удлинилась на 6 см . Чему равно удлинение этой пружины под действием силы 6 Н ? Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 2 ЕГЭ по физике: Подвешенная к потолку пружина под действием силы 4 Н удлинилась…

№2. Задание 2

ID: 00016414

Подвешенная к потолку пружина под действием силы $4~\text{Н}$ удлинилась на $6~\text{см}$ . Чему равно удлинение этой пружины под действием силы $6~\text{Н}$ ? Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Отличный Результат 2026

Решение

Идея

По закону Гука $F=kx$ удлинение прямо пропорционально силе (пружина та же, $k$ постоянна). Значит, удлинение и сила растут «в ногу»: во сколько раз больше сила, во столько раз больше удлинение. Жёсткость даже считать не обязательно.

Считаем

Так как $x$ пропорционально $F$ :

$\frac{x_2}{x_1}=\frac{F_2}{F_1}\;\Rightarrow\;x_2=x_1\cdot\frac{F_2}{F_1}=6\cdot\frac{6}{4}=9~\text{см}.$

Сила выросла в $1{,}5$ раза — удлинение тоже в $1{,}5$ раза: $6\cdot1{,}5=9$ см.