Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00016317

Из незакреплённой пушки стреляют снарядом массой $$m = 20$$ кг, который вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью $v_{\text{отн}} = 102$ м/с относительно пушки. Пушка при этом откатывается, приобретая относительно земли скорость $$V = 2$$ м/с. Чему равна масса пушки, если массой сгоревшего порохового заряда можно пренебречь? Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

До выстрела система «пушка + снаряд» покоилась, её общий импульс был равен нулю. Силы пороховых газов — внутренние, поэтому суммарный горизонтальный импульс системы остаётся нулевым и после выстрела.

Тонкий момент: скорость снаряда $$102$$ м/с дана относительно пушки, а пушка сама откатывается назад. Закон сохранения импульса нужно писать в системе отсчёта земли, поэтому сначала найдём скорость снаряда относительно земли.

Вывод формулы

Пусть снаряд летит вперёд (положительная сторона), пушка откатывается назад со скоростью $$V$$ . Скорость снаряда относительно земли — это его скорость относительно пушки минус скорость отката:

$v_{\text{земля}} = v_{\text{отн}} - V = 102 - 2 = 100 \text{ м/с}.$

Закон сохранения импульса (до выстрела импульс нулевой): импульс снаряда вперёд равен по модулю импульсу пушки назад:

$m\,v_{\text{земля}} = M\,V.$

Отсюда масса пушки:

$M = \frac{m\,v_{\text{земля}}}{V}.$

Подставляем числа

$M = \frac{20 \cdot 100}{2} = \frac{2000}{2} = 1000 \text{ кг}.$

Ответ

1000

Видеоразбор

Другие задания по теме «Импульс» (8)