Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00016303

Идея

Сначала всё покоится, значит суммарный импульс системы равен нулю и таким и остаётся (внешних горизонтальных сил нет). Человек прыгает в одну сторону — тележка откатывается в другую. Хитрость в слове «относительно тележки»: скорость человека относительно Земли — это его скорость относительно тележки плюс скорость самой тележки.

Решение

Пусть тележка после прыжка движется со скоростью $V$ относительно Земли (возьмём её направление за отрицательное). Человек прыгает со скоростью $u=3$ м/с относительно тележки, поэтому относительно Земли его скорость:

$$\upsilon_{\text{чел}} = u + V.$$

Закон сохранения импульса (вначале всё покоилось, суммарный импульс $=0$):

$$0 = m\,(u+V) + M\,V.$$

$$0 = 50\,(3+V) + 100\,V = 150 + 50V + 100V = 150 + 150V.$$

$$150V = -150 \;\Rightarrow\; V = -1\ \text{м/с}.$$

Знак «минус» лишь говорит, что тележка катится в сторону, противоположную прыжку. Её скорость по модулю — $1$ м/с.