ID: 00016297
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела равен p_1=3 кг·м/с, а второго тела равен p_2=4 кг·м/с. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара? (Ответ дайте в килограммах на метр в секунду.)
Источник: ФИПИ
При абсолютно неупругом ударе тела слипаются, но суммарный импульс системы сохраняется: импульс «до» равен импульсу «после». Импульс — вектор, поэтому суммарный импульс — это векторная сумма \vec p_1+\vec p_2. А так как тела движутся по взаимно перпендикулярным прямым, векторы импульсов перпендикулярны, и модуль суммы считается по теореме Пифагора.
Векторы \vec p_1 и \vec p_2 перпендикулярны, поэтому
p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.
Этот импульс системы сохраняется и после слипания тел.
Ответ: 5 кг·м/с.