ID: 00016285
Материальная точка массой $m=2$ кг движется вдоль горизонтальной оси $Ox$ под действием горизонтальной силы $F$. В начальный момент времени тело покоилось. График зависимости силы $F$ от времени $t$ изображён на рисунке. Чему равен импульс материальной точки в конце третьей секунды? (Ответ дайте в килограммах на метр в секунду.)
Источник: ФИПИ
Импульс — это «запас движения» тела. По теореме об изменении импульса прибавка импульса равна импульсу силы: $\Delta p = F\,\Delta t$. Если сила меняется со временем, то суммарный импульс силы за всё время — это площадь под графиком $F(t)$. А раз тело стартовало из покоя ($p_0=0$), то к моменту $t$ импульс тела равен как раз этой площади.
Считаем площадь фигуры под графиком $F(t)$ от $0$ до $3$ с. Тело покоилось, значит $p_0=0$, и
$$p = \int_0^{3} F\,dt = S_{\text{под графиком}}.$$
По графику эта площадь равна $4$ кг·м/с, поэтому к концу третьей секунды импульс тела равен $4$ кг·м/с.