Отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля дробь: числитель: m индекс 1, знаменатель: m индекс 2 конец дроби равно 3 . Каково отношение их скоростей дробь: числитель: V индекс 1, знаменатель: V индекс 2 конец дроби , если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 3 ?

Задание 3 ЕГЭ по физике: Отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля дробь:…

№2. Задание 3

ID: 00016275

Отношение массы грузовика к массе легкового автомобиля $\dfrac{m_1}{m_2}=3$ . Каково отношение их скоростей $\dfrac{V_1}{V_2}$ , если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно $3$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Импульс — это масса на скорость: $p=mv$ . Значит отношение импульсов складывается из отношения масс и отношения скоростей. Зная два отношения, легко найти третье.

Вывод формулы

$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1 V_1}{m_2 V_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{V_1}{V_2}$ . Отсюда отношение скоростей: $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{p_1/p_2}{m_1/m_2}$ .

Подстановка

$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{3}{3}=1$ .

Грузовик в $3$ раза тяжелее, но импульсы относятся тоже как $3$ , значит скорости одинаковы.

Ответ: 1.