ID: 00016272
Самолёт летит со скоростью $V_1=180$ км/ч, а вертолёт — со скоростью $V_2=90$ км/ч. Масса самолёта $m_1=3000$ кг. Отношение импульса самолёта к импульсу вертолёта равно $1{,}5$. Чему равна масса вертолёта? Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Импульс тела — это произведение массы на скорость: $p=mv$. Нам дано, во сколько раз один импульс больше другого, поэтому просто запишем это отношение и выразим неизвестную массу. Единицы скорости (км/ч или м/с) в отношении сократятся, поэтому переводить их необязательно — главное, чтобы у обоих были одинаковые.
$\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1 V_1}{m_2 V_2}=1{,}5$. Отсюда масса вертолёта: $m_2=\dfrac{m_1 V_1}{1{,}5\,V_2}$.
$m_2=\dfrac{3000\cdot 180}{1{,}5\cdot 90}=\dfrac{540000}{135}=4000$ кг.