ID: 00016267
Два шарика — стальной массой $m_1=100$ г и пластилиновый массой $m_2=50$ г — начинают двигаться по гладкой горизонтальной плоскости вдоль одной прямой по направлению к закреплённой стенке (см. рисунок). Скорости шариков одинаковы по модулю и равны $v=2$ м/с. Линия движения шариков перпендикулярна стенке. Стальной шарик сталкивается со стенкой абсолютно упруго, а пластилиновый — абсолютно неупруго. Определите модуль полного импульса, переданного стенке шариками в результате соударения с ней. Ответ дайте в кг·м/с.
Источник: ФИПИ
По третьему закону Ньютона импульс, который шарики передали стенке, равен по модулю изменению импульса самих шариков (со знаком минус). Поэтому посчитаем, как изменился импульс каждого шарика при ударе, и сложим.
Абсолютно упругий удар о неподвижную тяжёлую стенку — шарик отскакивает с той же по модулю скоростью, но в обратную сторону. Его импульс был $m_1v$ к стенке, стал $m_1v$ от стенки. Изменение по модулю: $\Delta p_1=m_1v-(-m_1v)=2m_1v$. Значит стенке он отдаёт $2m_1v=2\cdot 0{,}1\cdot 2=0{,}4$ кг·м/с.
Абсолютно неупругий удар о стенку — шарик прилипает и останавливается. Его импульс был $m_2v$, стал $0$. Изменение: $\Delta p_2=m_2v=0{,}05\cdot 2=0{,}1$ кг·м/с. Столько он и передаёт стенке.
Оба шарика летели в одну сторону (к стенке), поэтому переданные импульсы направлены одинаково и просто складываются: $p=2m_1v+m_2v=0{,}4+0{,}1=0{,}5$ кг·м/с.