Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00016266

Из незакреплённой пушки стреляют снарядом массой $$m=20$$ кг, который вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью $v_{\text{отн}}=102$ м/с относительно пушки. Пушка при этом откатывается, приобретая относительно земли скорость $$u=2$$ м/с. Чему равна масса пушки, если массой сгоревшего порохового заряда можно пренебречь? Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

До выстрела система «пушка + снаряд» покоится, внешних горизонтальных сил нет (силы давления газов внутренние). Значит суммарный импульс по горизонтали сохраняется и остаётся нулевым: сколько импульса унесёт снаряд вперёд, столько же пушка приобретёт назад.

Аккуратно со скоростями

Скорость снаряда $$102$$ м/с дана относительно пушки, а пушка сама едет назад со скоростью $$2$$ м/с. Закон сохранения импульса работает только в системе земли, поэтому переведём скорость снаряда к земле. Снаряд летит вперёд, пушка — назад, поэтому относительно земли снаряд движется чуть медленнее: $v=v_{\text{отн}}-u=102-2=100$ м/с.

Вывод формулы

Запишем сохранение импульса вдоль горизонтали (вперёд — плюс, назад — минус): $0=m\,v-M\,u$ . Отсюда $M=\dfrac{m\,v}{u}$ .

Подстановка

$M=\dfrac{20\cdot 100}{2}=\dfrac{2000}{2}=1000$ кг.

Ответ

1000

Видеоразбор

Другие задания по теме «Импульс» (8)