ID: 00015858
Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скреплённый с аппаратом лёгкий экран большой площади из тонкой плёнки, которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите массу космического аппарата, снабжённого парусом в форме квадрата размерами 100 м \times\,100 м, которому давление солнечных лучей сообщает ускорение 10^{-4}g. Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².
Ответ дайте в кг.
Источник: Сборник Гиголо
Тот же солнечный парус, но теперь дано всё, кроме массы. Зеркало отражает свет, поэтому сила давления вдвое больше, чем при поглощении: F=\dfrac{2WS}{c}. Эта сила сообщает аппарату ускорение по второму закону Ньютона F=ma. Зная силу и ускорение, найдём массу.
Площадь паруса S=100\cdot100=10^{4} м². Сила: F=\dfrac{2WS}{c}=\dfrac{2\cdot1370\cdot10^{4}}{3\cdot10^{8}}\approx9{,}1\cdot10^{-2} Н.
a=10^{-4}g=10^{-3} м/с². Тогда m=\dfrac{F}{a}=\dfrac{9{,}1\cdot10^{-2}}{10^{-3}}\approx91 кг.
Ответ: 91 кг.