ID: 00015858
Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скреплённый с аппаратом лёгкий экран большой площади из тонкой плёнки, которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите массу космического аппарата, снабжённого парусом в форме квадрата размерами $100$ м $\times\,100$ м, которому давление солнечных лучей сообщает ускорение $10^{-4}g$. Мощность $W$ солнечного излучения, падающего на $1$ м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет $1370$ Вт/м².
Ответ дайте в кг.
Источник: Сборник Гиголо
Тот же солнечный парус, но теперь дано всё, кроме массы. Зеркало отражает свет, поэтому сила давления вдвое больше, чем при поглощении: $F=\dfrac{2WS}{c}$. Эта сила сообщает аппарату ускорение по второму закону Ньютона $F=ma$. Зная силу и ускорение, найдём массу.
Площадь паруса $S=100\cdot100=10^{4}$ м². Сила: $F=\dfrac{2WS}{c}=\dfrac{2\cdot1370\cdot10^{4}}{3\cdot10^{8}}\approx9{,}1\cdot10^{-2}$ Н.
$a=10^{-4}g=10^{-3}$ м/с². Тогда $m=\dfrac{F}{a}=\dfrac{9{,}1\cdot10^{-2}}{10^{-3}}\approx91$ кг.