ID: 00015848
Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны $\lambda = 225$ нм. Работа выхода электронов из кальция равна $A_{вых} = 4{,}42\cdot 10^{-19}$ Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом $R = 5$ мм. Каков модуль индукции магнитного поля $B$?
Ответ дайте в $10^{-3}$ Тл, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Снова ищем индукцию по радиусу окружности: $B = \dfrac{m v}{eR}$. Скорость берём из фотоэффекта, причём граница задана длиной волны, так что энергию фотона считаем как $hc/\lambda$.
$E_{max} = \dfrac{hc}{\lambda} - A = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{225\cdot 10^{-9}} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 8{,}84\cdot 10^{-19} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 4{,}42\cdot 10^{-19}$ Дж. Заметьте: энергия фотона вышла ровно вдвое больше работы выхода, поэтому $E_{max}$ равна самой работе выхода. Скорость $v = \sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 4{,}42\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 9{,}86\cdot 10^{5}$ м/с.
$B = \dfrac{m v}{eR} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 9{,}86\cdot 10^{5}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 5\cdot 10^{-3}} \approx 1{,}1\cdot 10^{-3}$ Тл.
Подвох — длина волны даёт энергию фотона через $hc/\lambda$; радиус — в метры.