ID: 00015833
Частота световой волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для калия, $\nu_1=5{,}33\cdot10^{14}$ Гц. Этой волной облучают фотокатод, изготовленный из некоторого другого металла. При этом оказалось, что максимальная кинетическая энергия выбитых электронов в $4$ раза меньше работы выхода из этого металла. Определите частоту $\nu_2$, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для этого металла. Ответ дайте в единицах $10^{14}$ Гц.
Источник: Сборник Гиголо
Облучают светом с частотой $\nu_1$ (это красная граница калия, но для другого металла — просто падающий свет). Записываем для второго металла уравнение Эйнштейна и используем условие, что кинетическая энергия в $4$ раза меньше работы выхода.
Для второго металла $h\nu_1=A_2+E_{max}$, где по условию $E_{max}=\dfrac{A_2}{4}$. Тогда $h\nu_1=A_2+\dfrac{A_2}{4}=\dfrac{5}{4}A_2$, откуда $A_2=\dfrac{4}{5}h\nu_1$.
Красная граница определяется работой выхода: $A_2=h\nu_2$. Значит $\nu_2=\dfrac{A_2}{h}=\dfrac{4}{5}\nu_1=0{,}8\cdot5{,}33\cdot10^{14}\approx4{,}26\cdot10^{14}$ Гц.