ID: 00015833
Частота световой волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для калия, \nu_1=5{,}33\cdot10^{14} Гц. Этой волной облучают фотокатод, изготовленный из некоторого другого металла. При этом оказалось, что максимальная кинетическая энергия выбитых электронов в 4 раза меньше работы выхода из этого металла. Определите частоту \nu_2, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для этого металла. Ответ дайте в единицах 10^{14} Гц.
Источник: Сборник Гиголо
Облучают светом с частотой \nu_1 (это красная граница калия, но для другого металла — просто падающий свет). Записываем для второго металла уравнение Эйнштейна и используем условие, что кинетическая энергия в 4 раза меньше работы выхода.
Для второго металла h\nu_1=A_2+E_{max}, где по условию E_{max}=\dfrac{A_2}{4}. Тогда h\nu_1=A_2+\dfrac{A_2}{4}=\dfrac{5}{4}A_2, откуда A_2=\dfrac{4}{5}h\nu_1.
Красная граница определяется работой выхода: A_2=h\nu_2. Значит \nu_2=\dfrac{A_2}{h}=\dfrac{4}{5}\nu_1=0{,}8\cdot5{,}33\cdot10^{14}\approx4{,}26\cdot10^{14} Гц.
Ответ: \nu_2\approx4{,}26\cdot10^{14} Гц