ID: 00015829
В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно \lambda_1=350 нм и \lambda_2=540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в \dfrac{v_1}{v_2}=2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла? Ответ округлите до десятых (в единицах 10^{-19} Дж).
Источник: Сборник Гиголо
Скорости связаны с кинетическими энергиями: если скорость больше в 2 раза, то энергия больше в 4 раза (энергия растёт как квадрат скорости). Это даёт второе уравнение, которое вместе с уравнением Эйнштейна определяет работу выхода.
E_1=\dfrac{hc}{\lambda_1}-A_{вых}, E_2=\dfrac{hc}{\lambda_2}-A_{вых}. Так как v_1=2v_2, то E_1=4E_2:
\dfrac{hc}{\lambda_1}-A_{вых}=4\left(\dfrac{hc}{\lambda_2}-A_{вых}\right).
Раскрывая скобки: 3A_{вых}=\dfrac{4hc}{\lambda_2}-\dfrac{hc}{\lambda_1}, откуда A_{вых}=\dfrac{hc}{3}\left(\dfrac{4}{\lambda_2}-\dfrac{1}{\lambda_1}\right)\approx3{,}0\cdot10^{-19} Дж.
Ответ: A_{вых}\approx3{,}0\cdot10^{-19} Дж