ID: 00015827
Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны \lambda=3\cdot10^{-7} м, если красная граница фотоэффекта для этого металла 540 нм? Ответ дайте в км/с.
Источник: Сборник Гиголо
Удобно работать через красную границу: длина волны красной границы прямо задаёт работу выхода, ведь A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{0}}. Тогда уравнение Эйнштейна запишется через две длины волн без отдельного вычисления работы выхода.
E_{max}=\dfrac{hc}{\lambda}-\dfrac{hc}{\lambda_{0}}=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{0}}\right). Подставляя \lambda=300 нм и \lambda_{0}=540 нм, получаем E_{max}\approx2{,}95\cdot10^{-19} Дж.
Из E_{max}=\dfrac{mv^{2}}{2} находим v=\sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot2{,}95\cdot10^{-19}}{9{,}11\cdot10^{-31}}}\approx8\cdot10^{5} м/с =800 км/с.
Ответ: v_{max}\approx800 км/с