Задание 16 ЕГЭ по физике №00015827

Идея

Удобно работать через красную границу: длина волны красной границы прямо задаёт работу выхода, ведь $A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{0}}$. Тогда уравнение Эйнштейна запишется через две длины волн без отдельного вычисления работы выхода.

Шаг 1. Кинетическая энергия

$E_{max}=\dfrac{hc}{\lambda}-\dfrac{hc}{\lambda_{0}}=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{0}}\right)$. Подставляя $\lambda=300$ нм и $\lambda_{0}=540$ нм, получаем $E_{max}\approx2{,}95\cdot10^{-19}$ Дж.

Шаг 2. Скорость

Из $E_{max}=\dfrac{mv^{2}}{2}$ находим $v=\sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot2{,}95\cdot10^{-19}}{9{,}11\cdot10^{-31}}}\approx8\cdot10^{5}$ м/с $=800$ км/с.