ID: 00015817
Красная граница фотоэффекта для калия $\lambda_{кр}=0{,}62$ мкм. Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом длиной волны $\lambda=0{,}42$ мкм?
Ответ дайте в км/с, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Уравнение Эйнштейна: $\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}+\dfrac{mv^2}{2}$. Слева — энергия фотона, первое слагаемое справа — работа выхода (через красную границу), второе — кинетическая энергия.
$E_{max}=\dfrac{hc}{\lambda}-\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}=hc\left(\dfrac{1}{\lambda}-\dfrac{1}{\lambda_{кр}}\right)$.
$E_{max}=1{,}989\cdot10^{-25}\left(\dfrac{1}{0{,}42\cdot10^{-6}}-\dfrac{1}{0{,}62\cdot10^{-6}}\right)\approx1{,}53\cdot10^{-19}$ Дж.
$v=\sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}53\cdot10^{-19}}{9{,}1\cdot10^{-31}}}\approx5{,}79\cdot10^{5}$ м/с $\approx579$ км/с.