ID: 00015815
Красная граница фотоэффекта для калия $\lambda_{кр}=0{,}62$ мкм. Какова длина волны света, падающего на калиевый фотокатод, если максимальная скорость фотоэлектронов $v=580$ км/с?
Ответ дайте в микрометрах, округлив до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
Уравнение Эйнштейна: $\dfrac{hc}{\lambda}=A_{вых}+\dfrac{mv^2}{2}$. Работа выхода известна через красную границу. Найдём полную энергию фотона и из неё — длину волны.
$A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{0{,}62\cdot10^{-6}}\approx3{,}21\cdot10^{-19}$ Дж.
$E_{max}=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(5{,}8\cdot10^{5})^2}{2}\approx1{,}53\cdot10^{-19}$ Дж.
$E_{ф}=A_{вых}+E_{max}\approx4{,}74\cdot10^{-19}$ Дж. Тогда $\lambda=\dfrac{hc}{E_{ф}}=\dfrac{1{,}989\cdot10^{-25}}{4{,}74\cdot10^{-19}}\approx4{,}2\cdot10^{-7}$ м $=0{,}42$ мкм.