ID: 00015814
Красная граница фотоэффекта исследуемого металла $\lambda_{кр}=600$ нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны с максимальной кинетической энергией в 3 раза меньшей энергии падающих фотонов?
Ответ дайте в нанометрах.
Источник: Сборник Гиголо
Уравнение Эйнштейна: $E_{ф}=A_{вых}+E_{max}$. По условию $E_{max}=\dfrac{E_{ф}}{3}$. Тогда на работу выхода остаётся $A_{вых}=E_{ф}-\dfrac{E_{ф}}{3}=\dfrac{2}{3}E_{ф}$.
$A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}$, $E_{ф}=\dfrac{hc}{\lambda}$. Значит $\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{hc}{\lambda}$.
Сокращаем $hc$: $\dfrac{1}{\lambda_{кр}}=\dfrac{2}{3\lambda}$, откуда $\lambda=\dfrac{2}{3}\lambda_{кр}=\dfrac{2}{3}\cdot600=400$ нм.