Задание 16 ЕГЭ по физике №00015814

Идея

Уравнение Эйнштейна: $E_{ф}=A_{вых}+E_{max}$. По условию $E_{max}=\dfrac{E_{ф}}{3}$. Тогда на работу выхода остаётся $A_{вых}=E_{ф}-\dfrac{E_{ф}}{3}=\dfrac{2}{3}E_{ф}$.

Переходим к длинам волн

$A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}$, $E_{ф}=\dfrac{hc}{\lambda}$. Значит $\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{hc}{\lambda}$.

Выражаем длину волны

Сокращаем $hc$: $\dfrac{1}{\lambda_{кр}}=\dfrac{2}{3\lambda}$, откуда $\lambda=\dfrac{2}{3}\lambda_{кр}=\dfrac{2}{3}\cdot600=400$ нм.