Задание 16 ЕГЭ по физике №00015813

Идея

Уравнение Эйнштейна: $\dfrac{hc}{\lambda}=A_{вых}+E_{max}$. По условию $E_{max}=\dfrac{A_{вых}}{2}$, а работу выхода знаем через красную границу: $A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}$.

Подставляем условие

$\dfrac{hc}{\lambda}=A_{вых}+\dfrac{A_{вых}}{2}=\dfrac{3}{2}A_{вых}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}$.

Выражаем длину волны

$hc$ снова сокращается: $\dfrac{1}{\lambda}=\dfrac{3}{2\lambda_{кр}}$, значит $\lambda=\dfrac{2}{3}\lambda_{кр}=\dfrac{2}{3}\cdot600=400$ нм.