ID: 00015808
Красная граница фотоэффекта для натриевого фотокатода $\lambda_\text{кр} = 540$ нм. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещённого светом длиной волны $\lambda = 450$ нм?
Ответ округлите до сотых и дайте в электрон-вольтах (эВ).
Источник: Сборник Гиголо
Красная граница говорит нам работу выхода: на ней фотон тратится целиком, $A = \dfrac{hc}{\lambda_\text{кр}}$. Наш свет короче (450 нм против 540 нм), значит фотон энергичнее, и излишек становится кинетической энергией. Удобно сразу записать всё одной формулой через длины волн.
$$E_{k,\max} = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_\text{кр}} = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_\text{кр}}\right).$$
$hc = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^{8} = 1{,}989\cdot10^{-25}$ Дж·м. Разность обратных длин волн: $$\frac{1}{450\cdot10^{-9}} - \frac{1}{540\cdot10^{-9}} \approx 3{,}70\cdot10^{5}\ \text{м}^{-1}.$$ Тогда $$E_{k,\max} = 1{,}989\cdot10^{-25}\cdot 3{,}70\cdot10^{5} \approx 7{,}37\cdot10^{-20}\ \text{Дж}.$$
$$E_{k,\max} = \frac{7{,}37\cdot10^{-20}}{1{,}6\cdot10^{-19}} \approx 0{,}46\ \text{эВ}.$$