Задание 16 ЕГЭ по физике №00015808

Идея

Красная граница говорит нам работу выхода: на ней фотон тратится целиком, $A = \dfrac{hc}{\lambda_\text{кр}}$. Наш свет короче (450 нм против 540 нм), значит фотон энергичнее, и излишек становится кинетической энергией. Удобно сразу записать всё одной формулой через длины волн.

Шаг 1. Формула

$$E_{k,\max} = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_\text{кр}} = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_\text{кр}}\right).$$

Шаг 2. Считаем

$hc = 6{,}63\cdot10^{-34}\cdot 3\cdot10^{8} = 1{,}989\cdot10^{-25}$ Дж·м. Разность обратных длин волн: $$\frac{1}{450\cdot10^{-9}} - \frac{1}{540\cdot10^{-9}} \approx 3{,}70\cdot10^{5}\ \text{м}^{-1}.$$ Тогда $$E_{k,\max} = 1{,}989\cdot10^{-25}\cdot 3{,}70\cdot10^{5} \approx 7{,}37\cdot10^{-20}\ \text{Дж}.$$

Шаг 3. Переводим в эВ

$$E_{k,\max} = \frac{7{,}37\cdot10^{-20}}{1{,}6\cdot10^{-19}} \approx 0{,}46\ \text{эВ}.$$