Задание 16 ЕГЭ по физике №00015805

Идея

Условие «кинетическая энергия — половина энергии фотона» означает $E_{k,\max} = \tfrac{1}{2}E_\text{ф}$. Подставим это в уравнение Эйнштейна и найдём энергию фотона.

Шаг 1. Уравнение Эйнштейна с заменой

$$E_\text{ф} = A + E_{k,\max}, \qquad E_{k,\max} = \frac{E_\text{ф}}{2}.$$ Тогда $$E_\text{ф} = A + \frac{E_\text{ф}}{2}.$$

Шаг 2. Решаем

$$\frac{E_\text{ф}}{2} = A = 4\ \text{эВ} \;\Rightarrow\; E_\text{ф} = 8\ \text{эВ}.$$