В 1 м в кубе влажного воздуха при t равно 36 в степени ° C содержится 25 г водяного пара. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре p индекс н равно 5945 Па. Какова относительная влажность воздуха? Ответ дайте в процентах, округлив до целых.

Задание 7 ЕГЭ по физике: В 1 м в кубе влажного воздуха при t равно 36 в степени ° C…

№2. Задание 7

ID: 00015767

В $1\ \text{м}^3$ влажного воздуха при $t=36\,^\circ\text{C}$ содержится $25$ г водяного пара. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре $p_{\text{н}}=5945$ Па. Какова относительная влажность воздуха?

Ответ дайте в процентах, округлив до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это та же задача, что про массу, только наоборот: массу пара знаем, ищем влажность. План такой — по уравнению Менделеева — Клапейрона находим давление пара, а потом сравниваем его с давлением насыщения.

Шаг 1. Давление пара по его массе

Из $pV=\dfrac{m}{M}RT$ выражаем $p=\dfrac{mRT}{MV}$ . Берём $m=0{,}025$ кг, $T=309$ К, $M=0{,}018\ \text{кг/моль}$ , $V=1\ \text{м}^3$ :

$p=\dfrac{0{,}025\cdot8{,}31\cdot309}{0{,}018\cdot1}\approx3566\ \text{Па}$ .

Шаг 2. Сравниваем с насыщением

$\varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}}\cdot100\%=\dfrac{3566}{5945}\cdot100\%\approx60\%$ .

Влажность всегда меньше или равна 100 % — если бы вышло больше, значит где-то ошибка в переводе единиц.

Ответ: 60 %