ID: 00015672
Пусть u — среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул идеального одноатомного газа, а p и V — давление и объём этого газа. Установите соответствие между названиями изопроцессов (столбец А) и формулами, устанавливающими связь между u, p и V в этих изопроцессах (столбец Б).
А) изотермический
Б) изохорический
Формулы:
1) u=\mathrm{const}
2) \dfrac{V}{u^2}=\mathrm{const}
3) \dfrac{p}{u^2}=\mathrm{const}
4) \dfrac{u}{pV}=\mathrm{const}
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под буквами А, Б.
Источник: ФИПИ
Две опоры. Первая: среднеквадратичная скорость зависит только от температуры — u=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}, то есть u^2\propto T. Вторая: уравнение состояния pV=\nu RT, поэтому произведение pV ведёт себя как температура: pV\propto T\propto u^2.
1) u=\mathrm{const} — постоянная скорость, значит постоянная температура (изотерма).
2) \dfrac{V}{u^2}=\mathrm{const}\Leftrightarrow\dfrac{V}{T}=\mathrm{const} — изобара.
3) \dfrac{p}{u^2}=\mathrm{const}\Leftrightarrow\dfrac{p}{T}=\mathrm{const} — изохора.
4) \dfrac{u}{pV}=\mathrm{const}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{T}}{T}=\dfrac{1}{\sqrt{T}}=\mathrm{const} — снова постоянная T (это «лишний» вариант-двойник изотермы).
А) Изотермический: T=\mathrm{const}\Rightarrow u=\mathrm{const} — это формула 1.
Б) Изохорический: V=\mathrm{const}\Rightarrow \dfrac{p}{T}=\mathrm{const}\Rightarrow \dfrac{p}{u^2}=\mathrm{const} — это формула 3.
Ответ: А — 1, Б — 3 (13)