ID: 00015652
Плоская квадратная проволочная рамка со стороной $a = 5$ см расположена в плоскости $XOY$ и находится в однородном магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля лежит в плоскости $XOZ$ и направлен под углом $30°$ к оси $OX$ (см. рис. слева). На рисунке справа показана зависимость модуля $B$ вектора магнитной индукции от времени $t$. Найдите магнитный поток, пронизывающий рамку в момент времени $t = 3$ с.
Ответ дайте в микровеберах.
Источник: ФИПИ
Магнитный поток через рамку $\Phi=B\,S\,\cos\theta$, где $\theta$ — угол между вектором $\vec{B}$ и нормалью к рамке.
Слева: рамка лежит в плоскости $XOY$, значит её нормаль направлена вдоль оси $OZ$. Вектор $\vec{B}$ лежит в плоскости $XOZ$ под углом $30°$ к оси $OX$, то есть он составляет с нормалью ($OZ$) угол $\theta=90°-30°=60°$. Справа: график $B(t)$ — прямая из начала координат; цена клетки по оси $B$ равна $0{,}1$ Тл, по оси $t$ — $1$ с, и при $t=3$ с прямая проходит через $B=0{,}3$ Тл.
$S=a^2=(0{,}05)^2=2{,}5\cdot10^{-3}$ м$^2$. При $t=3$ с $B=0{,}3$ Тл.
$\Phi=B\,S\,\cos60°=0{,}3\cdot2{,}5\cdot10^{-3}\cdot0{,}5=3{,}75\cdot10^{-4}$ Вб $=375$ мкВб.