ID: 00015487
Параллельно катушке индуктивности $L$ с малым активным сопротивлением включена лампа накаливания (см. рис. а). Яркость свечения лампы прямо пропорциональна напряжению на ней.
На рис. б представлен график зависимости силы тока $I$ в катушке от времени $t$. Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости яркости свечения лампы от времени. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы при этом использовали.
Источник: ФИПИ
Лампа подключена параллельно катушке, значит напряжение на лампе в каждый момент равно напряжению на катушке. А яркость по условию прямо пропорциональна напряжению на лампе. Поэтому всё сводится к одному вопросу: какое напряжение «висит» на катушке в каждый момент времени.
Катушка сопротивляется изменению тока через себя — это явление самоиндукции. По закону Фарадея на ней возникает ЭДС самоиндукции, и напряжение на катушке $U=L\,\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ (активным сопротивлением катушки пренебрегаем — оно мало). Ключевой момент: напряжение определяется не самим током, а скоростью его изменения — наклоном графика $I(t)$.
До момента $t_0$ ток растёт линейно — значит скорость изменения $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ постоянна и положительна. Следовательно, $U=L\,\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ — постоянная ненулевая величина. Лампа всё это время светит с одной и той же яркостью.
После $t_0$ график тока горизонтален — ток постоянен, $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=0$. Тогда $U=0$, напряжение на лампе пропадает, и яркость становится равной нулю — лампа гаснет.
Горизонтальная «полка» на постоянном ненулевом уровне от $0$ до $t_0$, затем резкий спад до нуля и нулевая линия после $t_0$. Значение яркости на участке $0$–$t_0$ постоянно, потому что наклон прямой тока постоянен.
На участке от $0$ до $t_0$ яркость постоянна и не равна нулю; после $t_0$ яркость скачком падает до нуля. Пока ток нарастает линейно, на катушке держится постоянное напряжение самоиндукции $U=L\,\dfrac{\Delta I}{\Delta t}=\text{const}$, и лампа светит ровно. Когда ток перестаёт меняться, ЭДС самоиндукции исчезает, напряжение на лампе обнуляется — лампа гаснет.