ID: 00015445
На рисунке приведён график зависимости модуля средней скорости $V_{ср}$ материальной точки от времени $t$ при прямолинейном движении. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Модуль ускорения точки равен $2$ м/с$^2$.
2) Модуль ускорения точки равен $4$ м/с$^2$.
3) За первые $3$ с движения материальная точка проходит путь $8$ м.
4) За первые $2$ с движения материальная точка проходит путь $12$ м.
5) Модуль начальной скорости материальной точки равен $2$ м/с.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График — прямая: при $t=0$ значение $V_{ср}=2$ м/с, и она растёт до примерно $V_{ср}=8$ м/с при $t=3$ с. Наклон $\dfrac{8-2}{3}=2$.
Для равноускоренного движения средняя скорость от $0$ до $t$ равна $V_{ср}=\dfrac{\upsilon_0+\upsilon(t)}{2}=\upsilon_0+\dfrac{a}{2}t$. Сравнивая с прямой $V_{ср}=2+2t$: свободный член $\upsilon_0=2$ м/с, а наклон $\dfrac{a}{2}=2$, откуда $a=4$ м/с$^2$.
1) $a=2$ м/с$^2$? Нет, $a=4$. Неверно.
2) $a=4$ м/с$^2$. Верно.
3) Путь за $3$ с: $s=V_{ср}(3)\cdot3=8\cdot3=24$ м, а не $8$ м. Неверно.
4) Путь за $2$ с: $V_{ср}(2)=2+2\cdot2=6$ м/с, $s=6\cdot2=12$ м. Верно.
5) Начальная скорость — свободный член графика, $\upsilon_0=2$ м/с. Верно.