ID: 00015445
На рисунке приведён график зависимости модуля средней скорости V_{ср} материальной точки от времени t при прямолинейном движении. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Модуль ускорения точки равен 2 м/с^2.
2) Модуль ускорения точки равен 4 м/с^2.
3) За первые 3 с движения материальная точка проходит путь 8 м.
4) За первые 2 с движения материальная точка проходит путь 12 м.
5) Модуль начальной скорости материальной точки равен 2 м/с.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
График — прямая: при t=0 значение V_{ср}=2 м/с, и она растёт до примерно V_{ср}=8 м/с при t=3 с. Наклон \dfrac{8-2}{3}=2.
Для равноускоренного движения средняя скорость от 0 до t равна V_{ср}=\dfrac{\upsilon_0+\upsilon(t)}{2}=\upsilon_0+\dfrac{a}{2}t. Сравнивая с прямой V_{ср}=2+2t: свободный член \upsilon_0=2 м/с, а наклон \dfrac{a}{2}=2, откуда a=4 м/с^2.
1) a=2 м/с^2? Нет, a=4. Неверно.
2) a=4 м/с^2. Верно.
3) Путь за 3 с: s=V_{ср}(3)\cdot3=8\cdot3=24 м, а не 8 м. Неверно.
4) Путь за 2 с: V_{ср}(2)=2+2\cdot2=6 м/с, s=6\cdot2=12 м. Верно.
5) Начальная скорость — свободный член графика, \upsilon_0=2 м/с. Верно.
Ответ: 245.