ID: 00015439
На графике представлены результаты измерения длины пружины $l$ при различных значениях массы $m$ подвешенных к пружине грузов (см. рисунок). Выберите все утверждения, соответствующие результатам измерений.
1) Длина недеформированной пружины равна $13$ см.
2) При массе груза, равной $300$ г, длина пружины составляет $15$ см.
3) Коэффициент жёсткости пружины примерно равен $80$ Н/м.
4) Коэффициент жёсткости пружины примерно равен $60$ Н/м.
5) Деформация пружины не изменялась.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Прямая на графике $l(m)$ идёт от точки примерно $(0{,}1$ кг$;\ 0{,}115$ м$)$ до точки $(0{,}6$ кг$;\ 0{,}20$ м$)$. То есть с ростом массы длина пружины растёт линейно — это и есть закон Гука $l=l_0+\frac{g}{k}\,m$.
Наклон $\dfrac{\Delta l}{\Delta m}=\dfrac{0{,}20-0{,}115}{0{,}6-0{,}1}=\dfrac{0{,}085}{0{,}5}\approx0{,}17$ м/кг. Этот наклон равен $\dfrac{g}{k}$.
Продолжим прямую до $m=0$: $l_0=0{,}115-0{,}1\cdot0{,}17\approx0{,}10$ м $=10$ см, а не $13$ см. Утверждение 1 неверно.
$l(0{,}3)=0{,}115+(0{,}3-0{,}1)\cdot0{,}17=0{,}115+0{,}034\approx0{,}15$ м $=15$ см. Утверждение 2 верно.
Из наклона $\dfrac{g}{k}=0{,}17$, откуда $k=\dfrac{g}{0{,}17}=\dfrac{10}{0{,}17}\approx59\approx60$ Н/м. Значит $80$ Н/м — мимо, а $60$ Н/м — то, что нужно. Утверждение 3 неверно, утверждение 4 верно.
Длина пружины растёт с массой, значит и растяжение (деформация) растёт. Утверждение 5 неверно.