Статика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015428

Ступенчатый блок имеет внутренний шкив радиусом $$6$$ см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке: груз массой $$8$$ кг — на внутреннем шкиве, груз массой $$2$$ кг — на внешнем шкиве. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внешнего шкива блока, если система находится в равновесии? Ответ выразите в сантиметрах.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Что видим на рисунке

Это «ступенчатый» блок — два круглых шкива на общей оси: маленький (внутренний) и большой (внешний). Блок подвешен к потолку. На рисунке видно, что нить с грузом $$8$$ кг сходит с меньшего (внутреннего) шкива, а нить с грузом $$2$$ кг — с большего (внешнего) шкива. Радиус внутреннего шкива дан: $$r=6$$ см.

Идея

Блок может только поворачиваться вокруг оси. В равновесии моменты сил, создаваемые грузами относительно оси, равны: тяжёлый груз на коротком плече уравновешивает лёгкий на длинном. Сами нити вертикальны, поэтому плечо каждой силы тяжести — это радиус того шкива, с которого сходит нить.

Правило моментов относительно оси

$m_1 g\cdot r = m_2 g\cdot R$ — ускорение $$g$$ сокращается:

$m_1\, r = m_2\, R$

Считаем

$8\cdot 6 = 2\cdot R \;\Rightarrow\; R=\dfrac{8\cdot 6}{2}=24$ см.

(Рисунок схематичный и не в масштабе — важна именно физика моментов, а не нарисованные размеры кружков.)

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)