ID: 00015427
На рисунке изображена система, состоящая из невесомого рычага и идеального (невесомого) блока. Через блок перекинута нить: на одном её конце висит груз массой $100$ г, а другой конец прикреплён к левому концу горизонтального рычага и тянет этот конец вверх. К рычагу приложена направленная вниз сила $F$. Какова величина силы $F$, если система находится в равновесии? Ускорение свободного падения принять равным $10$ м/с$^2$. Ответ дайте в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Слева сверху висит на нити груз массой $100$ г. Нить перекинута через неподвижный блок и второй раз приходит к левому концу горизонтального рычага — значит, она тянет этот конец вверх. Рычаг лежит на опоре-треугольнике (это и есть точка опоры, ось). Деления на рычаге равны между собой. Считая по делениям: левый конец, где приходит нить, стоит на расстоянии 3 деления слева от опоры; сила $F$ приложена ближе к опоре, на расстоянии 1 деление слева от опоры, и направлена вниз.
Идеальный блок только меняет направление нити, но не меняет её натяжение. Поэтому нить тянет левый конец рычага вверх с силой, равной весу груза: $T=mg$. Рычаг в равновесии — значит, сумма моментов сил относительно оси (опоры) равна нулю.
$T=mg=0{,}1\cdot 10=1$ Н — с такой силой нить тянет левый конец вверх.
Натяжение $T$ (вверх, плечо $3$ деления) и сила $F$ (вниз, плечо $1$ деление) создают повороты в противоположные стороны. Уравновешиваем их моменты:
$T\cdot 3 = F\cdot 1$
$1\cdot 3 = F\cdot 1 \;\Rightarrow\; F=3$ Н.