Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил F индекс 1 и F индекс 2 , плечи которых равны соответственно l индекс 1 и l индекс 2 . Он внёс результаты измерений в таблицу (см. рисунок). Определите длину плеча l индекс 2 , если рычаг находится в равновесии. Массой рычага пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Задание 4 ЕГЭ по физике: Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий…

№2. Задание 4

ID: 00015407

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил $F_1$ и $F_2$ , плечи которых равны соответственно $l_1$ и $l_2$ . Он внёс результаты измерений в таблицу (см. рисунок). Определите длину плеча $l_2$ , если рычаг находится в равновесии. Массой рычага пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Рычаг в равновесии — значит силы, которые крутят его в разные стороны, создают одинаковые «вращающие усилия». Вращающее усилие силы (момент) — это сила, умноженная на её плечо. Условие равновесия: $F_1 l_1 = F_2 l_2$ .

Что видим на рисунке

Из таблицы снимаем: $F_1 = 80$ Н, $l_1 = 0{,}25$ м, $F_2 = 20$ Н, а плечо $l_2$ — как раз то, что нужно найти.

Считаем

Выражаем $l_2$ из условия равновесия:

$l_2 = \dfrac{F_1 l_1}{F_2} = \dfrac{80 \cdot 0{,}25}{20} = \dfrac{20}{20} = 1$ м.

Проверка логикой: вторая сила в 4 раза слабее первой ( $20$ против $80$ ), значит её плечо должно быть в 4 раза длиннее ( $1$ м против $0{,}25$ м) — сходится.

Ответ: 1 м.