ID: 00015407
Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил $F_1$ и $F_2$, плечи которых равны соответственно $l_1$ и $l_2$. Он внёс результаты измерений в таблицу (см. рисунок). Определите длину плеча $l_2$, если рычаг находится в равновесии. Массой рычага пренебречь. Ответ дайте в метрах.
$F_1$, Н | $l_1$, м | $F_2$, Н | $l_2$, м |
|---|---|---|---|
80 | 0,25 | 20 |
Источник: ФИПИ
Рычаг в равновесии — значит силы, которые крутят его в разные стороны, создают одинаковые «вращающие усилия». Вращающее усилие силы (момент) — это сила, умноженная на её плечо. Условие равновесия: $F_1 l_1 = F_2 l_2$.
Из таблицы снимаем: $F_1 = 80$ Н, $l_1 = 0{,}25$ м, $F_2 = 20$ Н, а плечо $l_2$ — как раз то, что нужно найти.
Выражаем $l_2$ из условия равновесия:
$l_2 = \dfrac{F_1 l_1}{F_2} = \dfrac{80 \cdot 0{,}25}{20} = \dfrac{20}{20} = 1$ м.
Проверка логикой: вторая сила в 4 раза слабее первой ($20$ против $80$), значит её плечо должно быть в 4 раза длиннее ($1$ м против $0{,}25$ м) — сходится.