ID: 00015205
Небольшая шайба массой 50 г соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании 30^\circ. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения модуля скорости \upsilon шайбы в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
1) Сухое трение между шайбой и плоскостью отсутствует.
2) Модуль ускорения шайбы приблизительно равен 3 м/с².
3) За первую секунду движения шайба прошла путь менее 1 м.
4) В момент времени t=0{,}4 с модуль импульса шайбы примерно равен 0{,}06 кг·м/с.
5) Если в момент времени t=1{,}4 с шайба столкнётся с абсолютно неупругим препятствием, то выделится количество теплоты \approx0{,}44 Дж.
Источник: ФИПИ
Шайба разгоняется по наклонной равномерно — значит ускорение постоянно, и по таблице скоростей его легко найти: a=\dfrac{\Delta\upsilon}{\Delta t}. Масса m=0{,}05 кг, g=10 м/с², угол 30^\circ. По данным таблицы получается a\approx3 м/с² (скорость растёт примерно на 3 м/с каждую секунду).
Из таблицы скорость растёт линейно, прибавляя около 3 м/с за секунду, поэтому a\approx3 м/с². п.2 — верно. Запомним это число, оно нужно дальше.
Если бы трения не было, ускорение было бы a_0=g\sin30^\circ=10\cdot0{,}5=5 м/с². А по таблице всего 3 м/с² — значит часть «разгоняющей» силы съедает трение. Трение есть, поэтому «трение отсутствует» — неверно. п.1 — неверно.
s=\dfrac{a t^2}{2}=\dfrac{3\cdot1^2}{2}=1{,}5 м. Это больше 1 м, а не меньше. п.3 — неверно.
Скорость \upsilon(0{,}4)=a t=3\cdot0{,}4=1{,}2 м/с, импульс p=m\upsilon=0{,}05\cdot1{,}2=0{,}06 кг·м/с. п.4 — верно.
К моменту t=1{,}4 с скорость \upsilon=a t=3\cdot1{,}4=4{,}2 м/с. При абсолютно неупругом ударе о неподвижное препятствие вся кинетическая энергия уйдёт в тепло: Q=\dfrac{1}{2}m\upsilon^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}05\cdot4{,}2^2=\dfrac{1}{2}\cdot0{,}05\cdot17{,}64\approx0{,}44 Дж. п.5 — верно.
Ответ: 245.