ID: 00015202
К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой $m_2 = 0,2$ кг на расстоянии $l_2 = 32$ см от точки подвеса. На каком расстоянии $l_1$ от точки подвеса нужно закрепить груз массой $m_1 = 0,8$ кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, поворачивающие его в разные стороны, уравновешивают друг друга — это правило моментов. Каждый груз создаёт момент $M=mg\cdot l$ (сила тяжести на плечо). Рычаг невесомый, поэтому учитываем только грузы.
Левый груз тянет вниз с одной стороны, правый — с другой. Равновесие: $m_1 g\, l_1=m_2 g\, l_2$. Ускорение $g$ есть в обеих частях и сокращается: $m_1 l_1=m_2 l_2$.
$l_1=\dfrac{m_2\,l_2}{m_1}=\dfrac{0,2\cdot 32}{0,8}=\dfrac{6,4}{0,8}=8$ см. Логично: груз тяжелее в $4$ раза — значит и плечо у него должно быть в $4$ раза короче ($32/4=8$).