К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой m индекс 2 равно 0,2 кг на расстоянии l индекс 2 равно 32 см от точки подвеса. На каком расстоянии l индекс 1 от точки подвеса нужно закрепить груз массой m индекс 1 равно 0,8 кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00015202

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00015202

К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой $$m_2 = 0,2$$ кг на расстоянии $$l_2 = 32$$ см от точки подвеса. На каком расстоянии $$l_1$$ от точки подвеса нужно закрепить груз массой $$m_1 = 0,8$$ кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, поворачивающие его в разные стороны, уравновешивают друг друга — это правило моментов. Каждый груз создаёт момент $M=mg\cdot l$ (сила тяжести на плечо). Рычаг невесомый, поэтому учитываем только грузы.

Записываем правило моментов

Левый груз тянет вниз с одной стороны, правый — с другой. Равновесие: $m_1 g\, l_1=m_2 g\, l_2$ . Ускорение $$g$$ есть в обеих частях и сокращается: $$m_1 l_1=m_2 l_2$$ .

Выражаем расстояние

$l_1=\dfrac{m_2\,l_2}{m_1}=\dfrac{0,2\cdot 32}{0,8}=\dfrac{6,4}{0,8}=8$ см. Логично: груз тяжелее в $$4$$ раза — значит и плечо у него должно быть в $$4$$ раза короче ( $$32/4=8$$ ).

Ответ

Другие задания по теме «Статика» (8)