ID: 00015201
Шарик массой $80$ г подвешен на нити и вращается в горизонтальной плоскости по окружности. Чему равен радиус окружности $R$, по которой движется шарик, если максимальное значение момента действующей на шарик силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно плоскости рисунка, равно $0,16$ Н·м (см. рисунок)? Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Момент силы — это сила, умноженная на плечо: $M=F\cdot d$, где плечо $d$ — кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от оси до линии действия силы. Сила тяжести $\vec{F}_т=m\vec{g}$ направлена вертикально вниз, её модуль постоянен; меняется только плечо по мере вращения шарика.
Шарик описывает горизонтальную окружность радиуса $R$. Линия действия силы тяжести (вертикаль через шарик) удалена от оси $O$ на горизонтальное расстояние, и это расстояние наибольшее, когда шарик находится дальше всего сбоку — тогда плечо равно радиусу $R$. Значит максимальный момент $M_{max}=mg\cdot R$.
$m=80$ г $=0,08$ кг, $mg=0,08\cdot 10=0,8$ Н. Тогда $R=\dfrac{M_{max}}{mg}=\dfrac{0,16}{0,8}=0,2$ м.