Статика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015201

Шарик массой $$80$$ г подвешен на нити и вращается в горизонтальной плоскости по окружности. Чему равен радиус окружности $$R$$ , по которой движется шарик, если максимальное значение момента действующей на шарик силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $$O$$ перпендикулярно плоскости рисунка, равно $$0,16$$ Н·м (см. рисунок)? Ответ дайте в м.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Момент силы — это сила, умноженная на плечо: $M=F\cdot d$ , где плечо $$d$$ — кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от оси до линии действия силы. Сила тяжести $\vec{F}_т=m\vec{g}$ направлена вертикально вниз, её модуль постоянен; меняется только плечо по мере вращения шарика.

Когда момент максимален

Шарик описывает горизонтальную окружность радиуса $$R$$ . Линия действия силы тяжести (вертикаль через шарик) удалена от оси $$O$$ на горизонтальное расстояние, и это расстояние наибольшее, когда шарик находится дальше всего сбоку — тогда плечо равно радиусу $$R$$ . Значит максимальный момент $M_{max}=mg\cdot R$ .

Выражаем радиус

$$m=80$$ г $$=0,08$$ кг, $mg=0,08\cdot 10=0,8$ Н. Тогда $R=\dfrac{M_{max}}{mg}=\dfrac{0,16}{0,8}=0,2$ м.

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Статика» (8)