ID: 00015201
Шарик массой 80 г подвешен на нити и вращается в горизонтальной плоскости по окружности. Чему равен радиус окружности R, по которой движется шарик, если максимальное значение момента действующей на шарик силы тяжести относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равно 0,16 Н·м (см. рисунок)? Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Момент силы — это сила, умноженная на плечо: M=F\cdot d, где плечо d — кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от оси до линии действия силы. Сила тяжести \vec{F}_т=m\vec{g} направлена вертикально вниз, её модуль постоянен; меняется только плечо по мере вращения шарика.
Шарик описывает горизонтальную окружность радиуса R. Линия действия силы тяжести (вертикаль через шарик) удалена от оси O на горизонтальное расстояние, и это расстояние наибольшее, когда шарик находится дальше всего сбоку — тогда плечо равно радиусу R. Значит максимальный момент M_{max}=mg\cdot R.
m=80 г =0,08 кг, mg=0,08\cdot 10=0,8 Н. Тогда R=\dfrac{M_{max}}{mg}=\dfrac{0,16}{0,8}=0,2 м.
Ответ: 0,2 м.