ID: 00015200
К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой $m_2 = 0,25$ кг на расстоянии $l_2 = 45$ см от точки подвеса. На каком расстоянии $l_1$ от точки подвеса нужно закрепить груз массой $m_1 = 0,75$ кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Рычаг в равновесии, когда он не вращается. А не вращается он тогда, когда вращающее действие груза слева равно вращающему действию груза справа. Вращающее действие — это момент силы: вес груза умножить на расстояние до точки подвеса. Получаем «правило рычага»: $m_1 g\,l_1 = m_2 g\,l_2$. Ускорение $g$ есть в обеих частях, его можно сократить.
Из равенства $m_1 l_1 = m_2 l_2$ получаем: $l_1=\dfrac{m_2 l_2}{m_1}$.
$l_1=\dfrac{0,25\cdot45}{0,75}=\dfrac{11,25}{0,75}=15$ см.
Логика подтверждается: груз $m_1$ в три раза тяжелее, поэтому и сидеть он должен втрое ближе к опоре — $45$ см $:3=15$ см.