К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой m индекс 2 равно 0,25 кг на расстоянии l индекс 2 равно 45 см от точки подвеса. На каком расстоянии l индекс 1 от точки подвеса нужно закрепить груз массой m индекс 1 равно 0,75 кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00015200

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00015200

К правому концу невесомого рычага прикреплён груз массой $$m_2 = 0,25$$ кг на расстоянии $$l_2 = 45$$ см от точки подвеса. На каком расстоянии $$l_1$$ от точки подвеса нужно закрепить груз массой $$m_1 = 0,75$$ кг (см. рисунок), чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в см.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Рычаг в равновесии, когда он не вращается. А не вращается он тогда, когда вращающее действие груза слева равно вращающему действию груза справа. Вращающее действие — это момент силы: вес груза умножить на расстояние до точки подвеса. Получаем «правило рычага»: $m_1 g\,l_1 = m_2 g\,l_2$ . Ускорение $$g$$ есть в обеих частях, его можно сократить.

Выражаем неизвестное

Из равенства $$m_1 l_1 = m_2 l_2$$ получаем: $l_1=\dfrac{m_2 l_2}{m_1}$ .

Считаем

$l_1=\dfrac{0,25\cdot45}{0,75}=\dfrac{11,25}{0,75}=15$ см.

Логика подтверждается: груз $$m_1$$ в три раза тяжелее, поэтому и сидеть он должен втрое ближе к опоре — $$45$$ см $$:3=15$$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Статика» (8)