ID: 00015196
Шарик массой $50$ г подвешен на нити и вращается в горизонтальной плоскости по окружности радиусом $R = 40$ см. Чему равно максимальное значение момента действующей на шарик силы тяжести относительно оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно плоскости рисунка (см. рисунок)? Ответ дайте в Н·м.
Источник: ФИПИ
Момент силы — это сила, умноженная на плечо (кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы): $M=F\cdot d$. Сила тяжести $mg$ всегда направлена вниз. Шарик ходит по кругу, и плечо силы тяжести относительно точки $O$ меняется. Нам нужно его наибольшее значение.
Плечо силы тяжести — это горизонтальное расстояние от оси $O$ до шарика. Оно становится наибольшим, когда шарик отходит от оси на всю длину радиуса, то есть плечо равно $R$. Тогда момент тоже максимален.
Переведём: масса $m=50$ г $=0,05$ кг, радиус $R=40$ см $=0,4$ м, $g=10$ Н/кг.
$M_{max}=m\,g\,R=0,05\cdot10\cdot0,4=0,2$ Н·м.