Статика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015195

К лёгкому рычагу сложной формы с точкой вращения в точке $$O$$ (см. рисунок) подвешен груз массой 2 кг и прикреплена пружина, второй конец которой прикреплён к неподвижной стене. Рычаг находится в равновесии, а сила натяжения пружины равна 15 Н. На каком расстоянии $$x$$ от оси вращения подвешен груз, если расстояние от оси до точки крепления пружины равно 10 см? Ответ дайте в сантиметрах.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Рычаг покоится, значит он не закручивается ни в одну сторону. Качели уравновешены тогда, когда «крутящее усилие» (момент силы) с одной стороны от оси равно моменту с другой. Момент — это сила, умноженная на плечо (расстояние от оси до линии действия силы): $M=F\cdot d$ .

Кто что крутит

Груз тянет рычаг вниз своим весом $$P=mg$$ на плече $$x$$ — это один поворот. Пружина тянет с силой $$T=15$$ Н на плече $$L=10$$ см — это поворот в другую сторону. В равновесии моменты равны:

$mg\cdot x = T\cdot L$ .

Считаем

Вес груза: $P=mg=2\cdot10=20$ Н. Отсюда $x=\dfrac{T\cdot L}{mg}=\dfrac{15\cdot10}{20}=7{,}5$ см.

Заметь: сантиметры в обеих частях, поэтому переводить в метры не обязательно — они сократятся, и ответ сразу в сантиметрах.

Ответ

7,5

Другие задания по теме «Статика» (8)