ID: 00015195
К лёгкому рычагу сложной формы с точкой вращения в точке O (см. рисунок) подвешен груз массой 2 кг и прикреплена пружина, второй конец которой прикреплён к неподвижной стене. Рычаг находится в равновесии, а сила натяжения пружины равна 15 Н. На каком расстоянии x от оси вращения подвешен груз, если расстояние от оси до точки крепления пружины равно 10 см? Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Рычаг покоится, значит он не закручивается ни в одну сторону. Качели уравновешены тогда, когда «крутящее усилие» (момент силы) с одной стороны от оси равно моменту с другой. Момент — это сила, умноженная на плечо (расстояние от оси до линии действия силы): M=F\cdot d.
Груз тянет рычаг вниз своим весом P=mg на плече x — это один поворот. Пружина тянет с силой T=15 Н на плече L=10 см — это поворот в другую сторону. В равновесии моменты равны:
mg\cdot x = T\cdot L.
Вес груза: P=mg=2\cdot10=20 Н. Отсюда x=\dfrac{T\cdot L}{mg}=\dfrac{15\cdot10}{20}=7{,}5 см.
Заметь: сантиметры в обеих частях, поэтому переводить в метры не обязательно — они сократятся, и ответ сразу в сантиметрах.
Ответ: 7,5 см.