Статика

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015192

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу второго груза уменьшили в $$4$$ раза. Во сколько раз нужно увеличить плечо $$d_2$$ , чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Весы уравновешены, когда моменты грузов относительно точки опоры равны: $m_1 g\,d_1=m_2 g\,d_2$ . По сути $$m_1 d_1=m_2 d_2$$ — произведение «масса × плечо» с одной стороны равно такому же с другой. Если что-то меняем с одной стороны, надо так же подправить плечо, чтобы произведение осталось прежним.

Что меняем

Первый груз и его плечо не трогаем, значит правая часть $$m_1 d_1$$ остаётся прежней. Слева было $$m_2 d_2$$ , и оно должно сохранить ту же величину. Массу $$m_2$$ уменьшили в $$4$$ раза, то есть стало $\dfrac{m_2}{4}$ .

Считаем плечо

Чтобы произведение $$m_2 d_2$$ не изменилось, при уменьшении массы в $$4$$ раза плечо нужно увеличить тоже в $$4$$ раза: $\dfrac{m_2}{4}\cdot(4 d_2)=m_2 d_2$ . Всё сходится.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)