ID: 00015190
Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы F_2=12 Н, её плечо равно 10 см. Каков модуль силы F_1, если её плечо равно 15 см? Ответ дайте в Н.
Источник: ФИПИ
Рычаг уравновешен — значит моменты двух сил относительно опоры равны: F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2. Момент силы — это сила, помноженная на её плечо. Чем длиннее плечо, тем меньшая сила нужна, чтобы дать тот же момент.
Нам известны F_2=12 Н, её плечо l_2=10 см, и плечо первой силы l_1=15 см. Из правила моментов: F_1=\dfrac{F_2 l_2}{l_1}=\dfrac{12\cdot10}{15}=\dfrac{120}{15}=8 Н.
Плечо F_1 длиннее (15\gt 10), поэтому и сила должна быть меньше, чем F_2. И правда 8\lt 12 — всё сходится.
Ответ: 8 Н.