ID: 00015178
Во сколько раз уменьшится мощность, выделяемая на резисторе $R_2$, при замыкании ключа $K$ (см. рисунок), если $R_1 = R_2 = R_3 = 1$ Ом, $r = 0{,}5$ Ом?
Ответ дайте числом (во сколько раз), округлив до сотых.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сравниваем два состояния цепи: ключ разомкнут и ключ замкнут. В каждом находим ток через резистор $R_2$ и его мощность $P_2 = I_2^2 R_2$. При замыкании ключа меняется схема соединений (добавляется ветвь с $R_3$), меняется общее сопротивление цепи и распределение токов. Отношение мощностей до и после и даёт ответ.
Записав закон Ома для полной цепи $I = \dfrac{\varepsilon}{R_\text{общ}+r}$ и правила последовательного/параллельного соединения для обоих состояний, находим токи через $R_2$ и берём отношение мощностей:
$\dfrac{P_2^\text{разомкн}}{P_2^\text{замкн}} = \dfrac{64}{25} \approx 2{,}56.$