Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00015177

Шаг 1. Находим первый режим по графику. Мощность $P_{1}=24$ Вт. Перебираем точки ВАХ и ищем ту, где произведение $U \cdot I$ равно 24: это $U_{1}=12$ В и $I_{1}=2$ А, так как $P_{1}=U_{1}\cdot I_{1}=12\cdot2=24$ Вт. Сопротивление нити в этом режиме по закону Ома: $R_{1}=\dfrac{U_{1}}{I_{1}}=\dfrac{12}{2}=6$ Ом.

Шаг 2. Находим второй режим. Мощность $P_{2}=8{,}4$ Вт. Такому произведению координат на графике соответствует точка $U_{2}=6$ В, $I_{2}=1{,}4$ А: $P_{2}=6\cdot1{,}4=8{,}4$ Вт. Сопротивление: $R_{2}=\dfrac{U_{2}}{I_{2}}=\dfrac{6}{1{,}4}=\dfrac{30}{7}\approx4{,}29$ Ом.

Шаг 3. Переходим к температуре. По условию сопротивление нити прямо пропорционально температуре: $R \sim T$, поэтому $\dfrac{T_{2}}{T_{1}}=\dfrac{R_{2}}{R_{1}}$, откуда $T_{2}=T_{1}\cdot\dfrac{R_{2}}{R_{1}}=3100\cdot\dfrac{30/7}{6}=3100\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{15500}{7}\approx2214$ К.