ID: 00015097
Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле $\vec{B}$, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения. Во сколько раз уменьшится ЭДС индукции в кольце, если проводить этот же эксперимент с кольцом втрое меньшего радиуса, не изменяя другие условия опыта?
Источник: ФИПИ
ЭДС индукции $\mathcal{E} = S\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|$. Поле меняется так же, поэтому ЭДС пропорциональна площади кольца $S = \pi r^2$, то есть квадрату радиуса.
Радиус уменьшили в 3 раза, значит площадь уменьшится в $3^2 = 9$ раз:
$\dfrac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}_2} = \dfrac{S_1}{S_2} = \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = 3^2 = 9$.
ЭДС уменьшится в 9 раз.