ID: 00015097
Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле \vec{B}, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения. Во сколько раз уменьшится ЭДС индукции в кольце, если проводить этот же эксперимент с кольцом втрое меньшего радиуса, не изменяя другие условия опыта?
Источник: ФИПИ
ЭДС индукции \mathcal{E} = S\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|. Поле меняется так же, поэтому ЭДС пропорциональна площади кольца S = \pi r^2, то есть квадрату радиуса.
Радиус уменьшили в 3 раза, значит площадь уменьшится в 3^2 = 9 раз:
\dfrac{\mathcal{E}_1}{\mathcal{E}_2} = \dfrac{S_1}{S_2} = \left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2 = 3^2 = 9.
ЭДС уменьшится в 9 раз.
Ответ: 9