Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00015003

Прямой проводник длиной $$50$$ см равномерно поступательно движется в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси $$Y$$ (на рисунке эта ось направлена «на нас»). Скорость проводника направлена перпендикулярно ему и составляет угол $$30°$$ с горизонтальной осью $$X$$ , как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника равна $$25$$ мВ, модуль индукции магнитного поля $$0{,}1$$ Тл. Определите модуль скорости движения этого проводника. (Вектор скорости лежит в плоскости рисунка.)

Ответ дайте в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Когда проводник движется в магнитном поле, на его концах появляется разность потенциалов — это ЭДС индукции движущегося проводника: $\varepsilon = B L v \sin\beta$ , где $\beta$ — угол между скоростью и вектором индукции $\vec B$ .

Главный момент — где лежат векторы

Поле $\vec B$ направлено вдоль оси $$Y$$ «на нас», то есть перпендикулярно плоскости рисунка. А скорость по условию лежит в плоскости рисунка. Значит, скорость всегда перпендикулярна полю: $\beta = 90°$ , $\sin\beta = 1$ . Угол $$30°$$ с осью $$X$$ — это лишь ориентация скорости внутри плоскости, на величину ЭДС он не влияет. Поэтому формула упрощается до $\varepsilon = B L v$ .

Считаем скорость

$L = 50 \text{ см} = 0{,}5$ м, $\varepsilon = 25 \text{ мВ} = 0{,}025$ В.

$v = \dfrac{\varepsilon}{B L} = \dfrac{0{,}025}{0{,}1 \cdot 0{,}5} = \dfrac{0{,}025}{0{,}05} = 0{,}5 \text{ м/с}.$

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)