ID: 00015003
Прямой проводник длиной 50 см равномерно поступательно движется в однородном постоянном магнитном поле, направление которого совпадает с направлением вертикальной оси Y (на рисунке эта ось направлена «на нас»). Скорость проводника направлена перпендикулярно ему и составляет угол 30° с горизонтальной осью X, как показано на рисунке. Разность потенциалов между концами проводника равна 25 мВ, модуль индукции магнитного поля 0{,}1 Тл. Определите модуль скорости движения этого проводника. (Вектор скорости лежит в плоскости рисунка.)
Ответ дайте в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Когда проводник движется в магнитном поле, на его концах появляется разность потенциалов — это ЭДС индукции движущегося проводника: \varepsilon = B L v \sin\beta, где \beta — угол между скоростью и вектором индукции \vec B.
Поле \vec B направлено вдоль оси Y «на нас», то есть перпендикулярно плоскости рисунка. А скорость по условию лежит в плоскости рисунка. Значит, скорость всегда перпендикулярна полю: \beta = 90°, \sin\beta = 1. Угол 30° с осью X — это лишь ориентация скорости внутри плоскости, на величину ЭДС он не влияет. Поэтому формула упрощается до \varepsilon = B L v.
L = 50 \text{ см} = 0{,}5 м, \varepsilon = 25 \text{ мВ} = 0{,}025 В.
v = \dfrac{\varepsilon}{B L} = \dfrac{0{,}025}{0{,}1 \cdot 0{,}5} = \dfrac{0{,}025}{0{,}05} = 0{,}5 \text{ м/с}.
Ответ: 0,5