Волновая Оптика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014989

В распоряжении экспериментатора имеются две дифракционные решётки с периодом $$0{,}4$$ мкм и с периодом $$1{,}5$$ мкм. При помощи какой из этих решёток можно наблюдать дифракцию при нормальном падении света с длиной волны $$500$$ нм?

1) только с помощью первой
2) только с помощью второй
3) с помощью первой и второй
4) ни с одной из решёток наблюдать дифракцию невозможно

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Для дифракционной решётки положение максимумов даёт условие $d\sin\varphi = m\lambda$ . Чтобы вообще существовал хотя бы первый максимум ( $$m=1$$ ), нужно $\sin\varphi = \dfrac{\lambda}{d} \le 1$ , то есть период должен быть не меньше длины волны: $d \ge \lambda$ .

Проверяем решётки

Длина волны $\lambda = 500$ нм $$= 0{,}5$$ мкм.

Первая решётка: $$d = 0{,}4$$ мкм $\lt 0{,}5$ мкм — здесь $\dfrac{\lambda}{d} = 1{,}25 \gt 1$ , максимумов нет, дифракционную картину не получить.

Вторая решётка: $$d = 1{,}5$$ мкм $\gt 0{,}5$ мкм — $\dfrac{\lambda}{d} = \dfrac{1}{3} \lt 1$ , максимумы есть. Дифракцию наблюдать можно.

Ответ

Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)