ID: 00014989
В распоряжении экспериментатора имеются две дифракционные решётки с периодом $0{,}4$ мкм и с периодом $1{,}5$ мкм. При помощи какой из этих решёток можно наблюдать дифракцию при нормальном падении света с длиной волны $500$ нм?
1) только с помощью первой
2) только с помощью второй
3) с помощью первой и второй
4) ни с одной из решёток наблюдать дифракцию невозможно
Источник: ФИПИ
Для дифракционной решётки положение максимумов даёт условие $d\sin\varphi = m\lambda$. Чтобы вообще существовал хотя бы первый максимум ($m=1$), нужно $\sin\varphi = \dfrac{\lambda}{d} \le 1$, то есть период должен быть не меньше длины волны: $d \ge \lambda$.
Длина волны $\lambda = 500$ нм $= 0{,}5$ мкм.
Первая решётка: $d = 0{,}4$ мкм $\lt 0{,}5$ мкм — здесь $\dfrac{\lambda}{d} = 1{,}25 \gt 1$, максимумов нет, дифракционную картину не получить.
Вторая решётка: $d = 1{,}5$ мкм $\gt 0{,}5$ мкм — $\dfrac{\lambda}{d} = \dfrac{1}{3} \lt 1$, максимумы есть. Дифракцию наблюдать можно.