ID: 00025939
На дифракционную решётку с периодом 0,002 мм перпендикулярно ей падает плоская монохроматическая волна длиной 420 нм. Каково максимальное количество дифракционных максимумов, которые можно наблюдать с помощью этой решётки?
Источник: ФИПИ
Дифракционные максимумы на решётке возникают при условии $d\sin\theta=m\lambda$, где $m$ — целое число (порядок максимума). Максимально возможный порядок ограничен тем, что $\sin\theta$ не может быть больше 1:
$$m_{max}=\left\lfloor\dfrac{d}{\lambda}\right\rfloor.$$
Подставляем: $d=0{,}002$ мм $=2000$ нм, $\lambda=420$ нм:
$$\dfrac{d}{\lambda}=\dfrac{2000}{420}\approx4{,}76\ \Rightarrow\ m_{max}=4.$$
Максимумы наблюдаются симметрично по обе стороны от центрального (нулевого) максимума, поэтому всего их:
$$N=2m_{max}+1=2\cdot4+1=9.$$