ID: 00025949
Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решётку с периодом 5 мкм. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 16 мм. Найдите частоту падающей волны. Ответ выразите в терагерцах (1 ТГц = 10¹² Гц). Считать для малых углов ($\mathrm{\varphi}$ << 1 в радианах) $\text{tg}\mathrm{\varphi}\approx \sin \mathrm{\varphi}\approx \mathrm{\varphi}$.
ТГц
Источник: ФИПИ
Расстояние между максимумами 1-го и 2-го порядков в фокальной плоскости линзы равно $\Delta x=\dfrac{F\lambda}{d}$, где $d$ — период решётки.
Выразим длину волны:
$$\lambda=\dfrac{\Delta x\cdot d}{F}=\dfrac{0{,}016\cdot5\cdot10^{-6}}{0{,}20}=4\cdot10^{-7}\ \text{м}=400\ \text{нм}.$$
Частота волны:
$$\nu=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot10^8}{4\cdot10^{-7}}=7{,}5\cdot10^{14}\ \text{Гц}=750\ \text{ТГц}.$$