Волновая Оптика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014985

Луч от лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решётки (см. рис.) в первом случае с периодом $$d$$ , а во втором — с периодом $$2d$$ . Длина волны света такая, что первые дифракционные максимумы отклоняются на малые углы. Расстояние между нулевым и первым дифракционными максимумами на удалённом экране

1) в обоих случаях одинаково
2) во втором случае приблизительно в 2 раза меньше
3) во втором случае приблизительно в 2 раза больше
4) во втором случае приблизительно в 4 раза больше

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Положение главных максимумов решётки задаёт условие $d\sin\varphi = m\lambda$ . Для первого максимума $\sin\varphi = \dfrac{\lambda}{d}$ , а при малых углах $\sin\varphi \approx \varphi$ и смещение на экране $x \approx L\varphi = L\dfrac{\lambda}{d}$ .

Сравниваем два случая

Длина волны $\lambda$ и расстояние до экрана $$L$$ одинаковы. Значит, $x \propto \dfrac{1}{d}$ . При увеличении периода вдвое ( $d \to 2d$ ) расстояние до первого максимума уменьшается примерно в 2 раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)