ID: 00014955
Из незакреплённой пушки массой $800$ кг стреляют снарядом, который вылетает из ствола в горизонтальном направлении со скоростью $102$ м/с относительно пушки. Пушка при этом откатывается, приобретая относительно земли скорость $2$ м/с. Чему равна масса снаряда, если массой сгоревшего порохового заряда можно пренебречь? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
До выстрела пушка со снарядом покоились — общий импульс ноль. Стрельба — внутреннее дело системы (порох толкает снаряд вперёд, снаряд по третьему закону толкает пушку назад), внешние горизонтальные силы не действуют. Значит после выстрела суммарный горизонтальный импульс тоже ноль: импульс снаряда вперёд равен импульсу пушки назад.
Скорость $102$ м/с дана ОТНОСИТЕЛЬНО ПУШКИ, а импульс надо считать относительно земли. Пушка уезжает назад со скоростью $2$ м/с, поэтому относительно земли снаряд летит вперёд медленнее: $v_{сн}=102-2=100$ м/с.
$m\,v_{сн}=M\,V_{п}$, то есть $m\cdot100=800\cdot2$.
$m=\dfrac{800\cdot2}{100}=\dfrac{1600}{100}=16$ кг.