ID: 00014953
Игрушечная пушка закреплена на санках, стоящих на горизонтальном гладком льду. Из ствола пушки вылетает снаряд массой 1 кг. Сразу после выстрела скорость санок равна 0,5 м/с, а вектор скорости снаряда составляет с поверхностью льда угол 60^\circ. С какой скоростью относительно земли вылетел снаряд, если санки (вместе с пушкой, но без снаряда) имеют массу 10 кг? Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
Лёд гладкий, до выстрела всё стояло, поэтому вдоль льда (по горизонтали) суммарный импульс был и остаётся нулём. Санки могут ехать только горизонтально, а снаряд улетает под углом — значит вдоль горизонта его «толкает» только горизонтальная часть скорости.
Снаряд горизонтально уносит импульс m\,V\cos 60^\circ, санки катятся в обратную сторону с импульсом M\,V_{с}. Они равны по модулю:
m\,V\cos 60^\circ=M\,V_{с}.
1\cdot V\cdot0,5=10\cdot0,5, то есть 0,5\,V=5.
V=\dfrac{5}{0,5}=10 м/с.
Ответ: 10 м/с.