ID: 00014953
Игрушечная пушка закреплена на санках, стоящих на горизонтальном гладком льду. Из ствола пушки вылетает снаряд массой $1$ кг. Сразу после выстрела скорость санок равна $0,5$ м/с, а вектор скорости снаряда составляет с поверхностью льда угол $60^\circ$. С какой скоростью относительно земли вылетел снаряд, если санки (вместе с пушкой, но без снаряда) имеют массу $10$ кг? Ответ дайте в м/с.
Источник: ФИПИ
Лёд гладкий, до выстрела всё стояло, поэтому вдоль льда (по горизонтали) суммарный импульс был и остаётся нулём. Санки могут ехать только горизонтально, а снаряд улетает под углом — значит вдоль горизонта его «толкает» только горизонтальная часть скорости.
Снаряд горизонтально уносит импульс $m\,V\cos 60^\circ$, санки катятся в обратную сторону с импульсом $M\,V_{с}$. Они равны по модулю:
$m\,V\cos 60^\circ=M\,V_{с}$.
$1\cdot V\cdot0,5=10\cdot0,5$, то есть $0,5\,V=5$.
$V=\dfrac{5}{0,5}=10$ м/с.