ID: 00014930
К горизонтальной лёгкой рейке, лежащей на двух опорах A и B, в точке O прикреплён груз массой 10 кг. Длина отрезка OA равна 4 м, длина отрезка OB равна 1 м. Определите модуль силы, с которой действует на рейку опора B. Ответ дайте в ньютонах.
Источник: ФИПИ
Рейка покоится на двух опорах — представь доску-качели, лежащую на двух кирпичах. Чтобы найти, как давит ближняя опора, удобно «прибить» рейку мысленно к дальней опоре A и записать правило моментов относительно A: тогда сила опоры A в уравнение не войдёт (её плечо нуль), и останутся только груз и опора B.
Груз висит в точке O между опорами и тянет вниз с весом P=mg=10\cdot10=100 Н. Опора B толкает рейку вверх силой N_B. Расстояние от A до груза равно OA=4 м, а от A до опоры B равно AB=OA+OB=4+1=5 м.
Момент опоры B (вверх) уравновешивает момент груза (вниз):
N_B\cdot AB = P\cdot OA,
N_B\cdot5 = 100\cdot4,
N_B=\dfrac{400}{5}=80 Н.
По третьему закону Ньютона с такой же силой рейка давит на опору B.
Ответ: 80 Н.